| Stochastische Dynamische Systeme [PHY-SDS-15] |
| DozentIn:Prof. Dr. rer. nat. Philipp Maass |
| Veranstaltungstyp:Vorlesung (Offizielle Lehrveranstaltungen) |
| Ort:32/218 |
| Semester:SoSe 2024 |
Zeiten:Mi. 16:00 - 18:00 (wöchentlich)
Erster Termin:Mittwoch, 03.04.2024 16:00 - 18:00, Ort: 32/218 |
Beschreibung:Ziel der Vorlesung ist das Erlernen stochastischer Methoden zur Beschreibung von Systemen, deren Dynamik durch zufälllige äußere Kräfte beeinflusst wird. Es sollen Kompetenzen zur Modellierung dieser Systeme mit Fokussierung auf Anwendungen in der Materialphysik, Biophysik und interdisziplinären Forschungsgebieten erworben werden (z.. B. Physiologie, Finanzmanagement).
Inhaltsübersicht:
Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung;
Zentraler Grenzwertsatz und Verallgemeinerungen;
Stochastische Prozesse;
Gauss-, Markov-, Punkt- und Schrotrauschprozesse;
Korrelationsfunktionen- und Kumulanten;
Stationäre Prozesse und Spektralzerlegung;
Theorie der linearen Antwort und Fluktuations- Dissipationstheorem;
Langevin- und Fokker-Planck-Gleichungen;
Mastergleichung;
Stochastische Thermodynamik: Mikroskopische Beschreibung von Arbeit und Wärme und Integral-Fluktuationstheoreme |
| Hinweise zur VeranstaltungAls Teil dieser Veranstaltung werden Übungen angeboten. Die aktive Teilnahme an den Übungen wird nachdrücklich empfohlen und die erfolgreiche Bearbeitung der Übungsaufgaben ist Grundlage für die Zulassung zur Modulprüfung. |
LiteraturJ. Honerkamp, Stochastic Dynamical Systems, Wiley-VCH, 1993; ibid. Stochastische Dynamische Systeme, Verlag Chemie (VCH), Weinheim, 1990;
J. Honercamp, Statistical Physics: An Advanced Approach with Applications, Springer Verlag, Berlin, 2012.
W. Paul, I. Baschnagel: Stochastic Processes: From Physics to Finance, Springer Verlag, Berlin, 2000;
N. G. van Kampen: Stochastic Processes in Physics and Chemistry, North Holland, Amsterdam, 2007 (3. Auflage);
W. T. Coffey, Yu. P. Kalmykov, J. T. Waldron, The Langevin Equation: With Applications to Stochastic Problems in Physics, Chemistry and Electrical Engineering (World Scientific Series in Contemporary Chemical Physics, Vol. 14), World Scientific Publishing, Singapur, 2004 (2. Auflage);
H. Risken: The Fokker-Planck Equation: Methods of Solutions and Applications (Springer Series in Synergetics), Springer Verlag, Berlin, 1996 (2. Auflage);
C. W. Gardiner, Handbook of Stochastic Methods: for Physics, Chemistry and the Natural Sciences (Lecture Notes in Mathematics), Springer Verlag, Berlin, 1994 (2. Auflage);
G. H. Weiss, Aspects and Applications of the Random Walk, North Holland, Amsterdam, 1994 |
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